mithilfe der Lageregeln ist es möglich das arithmetische Mittel, den Median und den Modus miteinander bezüglich der Schiefe einer Verteilung miteinander zu vergleichen. Je größer der Unterschied zwischen diesen Werten ist, um so schiefer ist die Verteilung. Anwendbar sind die Lageregeln auf metrische Variablen.
- rechtsschief:
- symmetrisch:
- linksschief:
Schiefekoeffizienten
Schiefekoeffizienten dienen der nummerischen Erfassung der Schiefe einer Verteilung. Anwendbar sind sie auf metrische Variablen. Allerdings sind sie anfällig gegenüber Ausreißern.
gm=0 -> symmetrisch
gm>0 -> rechtsschief
gm<0 -> linksschief
Quartilskoeffizient
Der Quartilskoeffizient berücksichtigt nur die mittleren 50% der Beobachtungen und ist deshalb unempfindlich gegenüber Ausreißern und Extremwerten. Berechnet werden die Abstände zwischen oberem Quartil, Median und unterem Quartil und anschließend miteinander verglichen.
Ist die Distanz zwischen oberem Quartil und Median größer als zwischen Median und unterem Quartil ist die Verteilung rechtsschief / linkssteil. Ist die Distanz zwischen oberem Quartil und Median kleiner als zwischen Median und unterem Quartil ist die Verteilung linksschief /rechssteil. Ist der Abstand zwischen oberem Quartil und Median gleich dem Abstand zwischen Median und unterem Quartil ist die Verteilung eine symmetrische.
Wölbung / Kurtosis
Der Kurtosiskoeffizient vergleicht den zentralen Bereich mit dem Randbereich einer Verteilung.
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