Häufigkeitsverteilungen

Eine Häufigkeitsverteilung gibt an, wie sich die beobachteten Werte einer Variablen über die möglichen Wertebereiche verteilen, es wird also ausgezählt wie häufig eine Ausprägung in einer Stichprobe vorhanden ist. Bei vielen unterschiedlichen Häufigkeiten sollten dabei Intervalle gleicher Größe gebildet werden. Man unterscheidet zwischen absoluter Häufigkeit, relativer Häufigkeit und kumulierter Häufigkeit. Die absolute Häufigkeit ist die Anzahl der statistischen Einheiten in einer Stichprobe mit einer Ausprägung also die Häufigkeit von verschiedenen Werten n. Die relative Häufigkeit ergibt sich aus dem Quotienten der absoluten Häufigkeit und dem Stichprobenumfang. Die Werte liegen dabei immer zwischen 0 und 1. Wird das Ergebnis anschließend mit 100 multiplitziert erhält man die Prozenwerte der relativen Häufigkeiten. Die kumulierte Häufigkeit ergibt sich aus der Summe der relativen Häufigkeiten, die kleiner gleich der Ausprägung sind und wird auch empirische Verteilungsfunktion genannt.

Statistics

Skalenniveaus - Zusammenfassung

Zusammenfassung

Skalentyp	mögliche Aussagen zu den Messwerten	erlaubte Operatoren	Beispiele
Nominalskala	Gleichheit (bzw. Verschiedenheit), Abzählbarkeit	=,	Farben, Telefonnummern, Gefühlslagen
Ordinalskala	Gleichheit (bzw. Verschiedenheit), größer/kleiner-Relationen, Abzählbarkeit	=, , <, >	Bundesligatabelle, militärische Ränge, Energieeffizienzklassen, Schulnoten
Intervallskala	Gleichheit (bzw. Verschiedenheit), größer/kleiner-Relationen, Gleichheit von Differenzen	=, , <, >, +, -	Jahreszahlen, Temperatur in Celsius, IQ-Skala
Verhältnisskala	Gleichheit (bzw. Verschiedenheit), größer/kleiner-Relationen, Gleichheit von Differenzen, Gleichheit von Verhältnissen, Nullpunkt	=, , <, >, +, -, *, /	Geschwindigkeiten, Längen, Temperatur in Kelvin, Alter

Skalenniveaus

Warum das Skalenniveau einer Variablen bestimmen?
Das Skalenniveau gibt den Infogehalt einer Messung an. Es gibt also Auskunft darüber ob Zahlen ineinander transformiert werden können und gibt Aufschluss darüber wie man die Messung / Variablen interpretieren kann.

Skalenniveaus bestimmen
-Ratioskalenniveau (Verhältnisskalenniveau)
besitzt den höchsten Informationsgehalt
hat einen natürlichen Nullpunkt
Verhältnisse, Abstände und Rangordnungen können gebildet und sinnvoll interpretiert werden
Werte können ineinander umgerechnet werden, ohne dass sich die Verhältnisse ändern
auch Quotienten und Differenzen können gebildet werden
z.b. Längenmessung

-Intervallskala
besitzt den 2. höchsten Informationsgehalt
hat keinen (!) natürlichen Nullpunkt, der Nullpunkt ist willkürlich vom Menschen gewählt
Abstände, Differenzen und Rangordnungen können gebildet und sinnvoll interpretiert werden
Werte können nach Häufigkeit und Größe sortiert werden
z.b. Temperatur

-Ordinalskala
besitzt den 3.höchsten Informationsgehalt
hat keinen natürlichen Nullpunkt
Unterschiede, Häufigkeiten und Rangordnungen (Reihenfolge) können festgestellt werden
z.b. Schulnoten

-Nominalskala
 besitzt den geringsten Informationsgehalt
Unterscheide und Häufigkeiten können festgestellt und interpretiert werden
Kategorien ohne Reihenfolge können gebildet werden
z.b. Geschlecht, Religion, Nationalität, Farben

Skalenniveaus

Deskriptive Statistik vs. Inferenzstatistik

Deskriptive Statistik
Die deskriptive Statistik befasst sich mit der Beschreibung charakterlicher Kennwerte von Daten / Datensätzen einer empirischen Studie. Ziel ist es Daten übersichtlich in Tabellen und Grafiken darzustellen und zusammenzufassen.
Wikipedia - deskriptive Statistik

Inferenzstatistik
Die Inferenzstatistik ist eine beurteilende und interpretierende Statistik. Sie befasst sich mit der Schätzung von Parametern, der Hypothesentestung und dem induktiven Schließen der Ergebnisse aus der Stichprobe auf die Population.
Wikipedia - Inferenzstatistik

Population vs. Stichprobe

Population 
-Grundgesamtheit
-vorher definierte Menge statistischer Einheiten, die sich auf die Untersuchumgsfrage bezieht
-z.b. Schüler in Deutschland
Wikipedia - Population

Stichprobe
-Auswahl einiger Mitglieder der Population
-z.b. Auswahl einiger Schüler in Deutschland
Wikipedia- Stichprobe


Stichproben und Population

Die Rolle der Statistik in der Psychologie / Wirtschaftspsychologie

Psychologie (und damit auch die Wirtschaftspsychologie als ein Teilgebiet der angewandten Psychologie) ist eine empirische Wissenschaft, in derTheorien und Hypothesen durch Studien nachgeprüft werden. Zur Auswertung werden dabei dann sichere Statistik-Kenntnisse benötigt, wobei dann bei der statistischen Auswertung eventuelle Fehler bei der Testauswertung frühzeitig erkannt und beseitigt werden sollten.

zusammengefasst:
-ohne Statistik passieren schnell Fehlschlüsse
-mit Statistik bekommt man den Zufall in den Griff
-mit Statistik kann gutes Schätzen von Wahrscheinlichkeiten gelingen
-mit Statistik können Fehler aufgedeckt werden
-Einzelpersonen / -fälle können mit der Gesamtheit verglichen werden