dynamische Verfahren der Investitionsrechnung - Methode der vollständigen Finanzpläne (VOFI-Methode)

Methode der vollständigen Finanzpläne (VOFI-Methode)

• die in einem Investitionsobjekt bzw. einer Geldanlage zurechenbaren Zahlungen einschließlich der monetären Konsequenzen finanzieller Dispositionen werden in tabellarischer Form dargestellt
• nicht nur Zahlungsreihe eines Investitionsobjektes, sondern auch die auf finanzielle Dispositionen hinsichtlich des Objektes zurückführenden Zahlungen (derivate Zahlungen) werden explizit berücksichtigt
• Prämissen hinsichtlich der Finanzmittelaufnahme und -anlage sowie des Ausgleichs von Unterschieden bei der Kapitalbindung können transparent gemacht werden
• es kann erfasst werden
  • inwieweit eine Finanzierung durch Fremd- oder Eigenkapital erfolgt
  • inwieweit zu bestimmten Zeitpunkten Schulden aus Einzahlungsüberschüssen getilgt und Auszahlungsüberschüsse aus vorhandenem Guthaben finanziert werden (Kontenausgleich)
  • dass verschiedene Fremdfinanzierungsobjekte mit unterschiedlichen Verzinsungen, Tilgungsverläufen und Laufzeiten existieren (Konditionenvielfalt)
• Zielgrößen sind Vermögensendwert, Anfangswert, Zwischenwerte, Entnahmen und spezifische Renatbilitäten
• absolute Vorteilhaftigkeit → Endwert eines Investitionsobjektes ist größer als der der Opportunität
• relative Vorteilhaftigkeit → Endwert eines Investitionsobjektes ist größer als der eines jeden anderen zur Wahl stehenden Objektes
• Aufstellung des vollständigen Finanzplans in folgenden Schritten

1. für t=0 werden Anschaffungsauszahlungen des Investitionsobjektes und die diesem für diesen Zeitpunkt zugerechneten eigenen finanziellen Mitteln eingesetzt, außerdem die aufzunehmenden Kreditbeträge oder anzulegender Überschuss vorgegeben bzw. berechnet und Kredit- und Anlagestände erfasst
2. für t=1 und jeden folgenden Zeitpunkt werden jeweils Nettozahlungen des Investitionsobjektes eingetragen, Zinszahlungen berechnet, finanzielle Dispositionen bezüglich der Kreditaufnahme oder -tilgung und der Durchführung oder Auflösung von Geldanlagen getroffen sowie Kredit- und Guthabenstände bestimmt

→ Werte eingetragen in standardisierte Tabelle
• Beurteilung
  • rechnerisch relativ einfach durchzuführen
  • Daten meist im Rahmen der Investitionsrechnung sowieso vorhanden / ermittelt → erwägen welche fehlenden Daten mit vertretbarem Aufwand weiterhin ermittelt werden können
  • für zukünftige Kontokorrent- und Habenszinssätze besteht Unsicherheit
  • Prämissen der VOFI-Methode stimmen weitgehend mit denen der Kapitalwertmethode überein
  • nur eine Zielgröße wird verfolgt aber es bestehen mehrere Wahlmöglichkeiten
  • VOFI-Methode auch für Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer geeignet und Unsicherheiten können in VOFI-Methode mit einbezogen werden
  • Vorteil der VOFI-Methode ist dass Annahmen bezüglich frei werdender Mittel und Vorteilhaftigkeitsvergleich offen gelegt werden
  • Vorgehen bei Endwertberechnung sehr transparent → Ergebnisse eignen sich sehr gut für Präsentation und Kontrolle → hohe Akzeptanz durch Entscheidungsträger zu erwarten
  • bei VOFI-Methode kein vollkommener Kapitalmarkt unterstellt im Gegensatz zur Kapitalwertmethode
  • aber Annahme von unvollkommenem Kapitalmarkt und Sicherheit in Kombination stellt ebenfalls Vereinfachung der Realität dar

dynamische Verfahren der Investitionsrechnung - dynamische Amortisationsrechnung

dynamische Amortisationsrechnung

• im Rahmen des Kapitalwertmodells wird Amortisationszeit bestimmt
• Amortisationszeit = Zeitraum in dem das für eine Investition eingesetzte Kapital aus den Einzahlungsüberschüssen des Objektes wiedergewonnen wird
• Amortisationszeit sollte nicht allein zur Beurteilung von Investitionsobjekten herangezogen werden
• absolut vorteilhaft → Amortisationszeit eines Investitionsobjektes ist geringer als ein vorzugebender Grenzwert
• relativ vorteilhaft → Amortisationszeit eines Investitionsobjektes ist geringer als die Amortisationszeit eines jeden anderen zur Wahl stehenden Objektes
• führt nicht notwendigerweise zu gleichen Resultaten wie Kapitalwertmethode
• Bestimmung der dynamischen Amortisationszeit → Berechnung des kumulierten Barwertes der Nettozahlungen schrittweise für jede Periode der Nutzungsdauer
• kumulierter Barwert entspricht dem Kapitalwert in Abhängigkeit von der Nutzungszeit → solange dieser Wert negativ ist, ist die Amortisationszeit noch nicht erreicht → ist Wert erstmals positiv (gleich null) ist die Amortisationszeit überschritten (erreicht)
• ist der erste nicht negative Wert ungleich null liegt die Amortisationszeit in der Periode dessen Ende betrachtet wird → durch Interpolation kann annäherungsweise der Anteilder Periode, der für die Amortisationszeit erforderlich ist bestimmt werden
• Beurteilung
  • zu Modellannahmen und Datenbeschaffung wie Kapitalwertmethode
  • Rechenaufwand minimal größer als bei Kapitalwertmethode
  • stellt primär Risikomaßstab dar, nicht als alleiniges Beurteilungskriterium geeignet
  • nachteilig ist besonders die Vernachlässigung von Zahlungen nach dem Amortisationszeitpunkt
  • Amortisationszeit stellt kritischen Wert für Nutzungsdauer im Kapitalwertmodell dar

dynamische Verfahren der Investitionsrechnung - Interner Zinssatzmethode

Interner Zinssatzmethode

• Modellsituation wie bei Kapitalwertmethode
• Zielgröße ist interner Zinssatz
• interner Zinssatz ist Zinssatz, der als Kalkulationszinssatz verwendet zu einem Kapitalwert von 0 führt
• interner Zinssatz stellt Verzinsung des in dem betrachteten Investitionsobjekt, zu den verschiedenen Zeitpunkten, jeweils gebundenen Kapitals dar
• absolut vorteilhaft → interner Zinssatz eines Investitionsobjektes ist größer als sein Kalkulationszinssatz
• relativ vorteilhaft → interner Zinssatz eines Investitionsobjektes ist größer als der eines jeden anderen zur Wahl stehenden Objektes
• bei Beurteilung der Vorteilhaftigkeit erfolgt ein Vergleich zwischen der Verzinsung der zu beurteilenden Investition und den Kosten der Finanzierung bzw. Rendite einer Alternativanlage (Kalkulationszinssatz)
• isoliert durchführbare Investitionen → liegt vor wenn Einzahlungsüberschüsse während des gesamten Planungszeitraumes lediglich zur Verzinsung und Amortisation des gebundenen Kapital dienen
  → im Planungszeitraum werden keine Reinvestitionen vorgenommen → Investition isoliert durchführbar → interner Zinssatz unabhängig vom Zinssatz zu dem frei werdende Mittel angelegt werden können
• Normalinvestition → Investition bei der auf eine (mehrere) Auszahlung(en) zu Beginn nur noch Einzahlungen (Einzahlungsüberschüsse) folgen → Zahlungsreihe weist nur Vorzeichenwechsel auf
• bei isoliert durchführbaren Investitionen existiert ein positiver Zinssatz falls die Summe der Einzahlungen größer ist als die der Auszahlungen
• zusammengesetzte Investitionen (nicht isoliert durchführbare Investitionen)
  • es können mehrere interne Zinssätze existieren
  • die maximale Anzahl der Zinssätze entspricht der Zahl der Vorzeichenwechsel
  • auch möglich dass kein ökonomisch relevanter interner Zinssatz vorliegt
  • und Annahme bezüglich der Reinvestition frei werdender Mittel → Anlage zum internen Zinssatz möglich
  • interner Zinssatzmethode bei dieser Art Investitionen nicht sinnvoll
• Inter- / Extrapolationsverfahren
  • unter Bezugnahme auf isoliert durchführbare Investitionen
  • für einen Zinssatz i₁ wird der Kapitalwert KW₁ bestimmt
    • ist dieser positiv wird ein höherer Zinssatz i₂ gewählt und für diesen der Kapitalwert KW₂ bestimmt
    • ist dieser negativ wird ein niedrigerer Zinssatz i₂ gewählt und für diesen der Kapitalwert KW₂ bestimmt
  • Zinssätze und die zugehörigen Kapitalwerte lassen sich dann zur näherungsweisen Ermittlung des internen Zinssatzes mithilfe von Interpolation (jeweils ein positiver und ein negativer Kapitalwert) oder Extrapolation (Kapitalwerte weisen das gleiche Vorzeichen auf) nutzen
• interner Zinssatzmethode nicht nur für Beurteilung von Investitionsobjekten geeignet, sondern auch für Effektivverzinsung von Finanzierungsmaßnahmen
• interner Zinssatz der Zahlungsreihe gibt Effektivverzinsung eines Finanzierungsobjektes an
• Beurteilung
  • ähnlich wie bei Kapitalwertmethode → gleiche Daten erforderlich
  • interner Zinssatzmethode sollte nicht zur Beurteilung der absoluten Vorteilhaftigkeit angewendet werden falls eine zusammengesetzte Investition vorliegt und damit eine Wiederanlage erfolgt
  • Beurteilung der relativen Vorteilhaftigkeit sollte nicht anhand des Vergleichs der internen Zinssätze erfolgen, sondern Differenzinvestitionen sollten analysiert werden
  • Vorteile gegenüber Kapitalwert weist interner Zinssatz bezüglich der Interpretierbarkeit auf → gibt die Verzinsung (Rentabilität) des gebundenen Kapitals an

dynamische Verfahren der Investitionsrechnung - Annuitätenmethode

Annuitätenmethode

• Zielgröße Annuität
• Annuität ist Folge gleich hoher Zahlungen, die in einer Periode des Betrachtungszeitraumes anfallen
• Annuität und Kapitalwert lassen sich gemäß der Regeln der Finanzmathematik ineinander überführen
• Anwendung der Annuitätenmethode nicht uneingeschränkt sinnvoll
• Annuität lässt sich als Betrag interpretieren, den ein Investor bei Durchführung eines Projektes in jeder Periode zusätzlich entnehmen kann
• absolute Vorteilhaftigkeit → Annuität eines Investitionsobjektes ist größer 0
• relative Vorteilhaftigkeit → Annuität eines Investitionsobjektes ist größer als die eines jeden anderen zur Wahl stehenden Objektes
• Zahlungen der Zahlungsfolge sind auf das Periodenende bezogen (nachschüssig)
• als Betrachtungszeitraum wird Nutzungsdauer des Objektes gewählt
• Annuität (Ann) wird berechnet indem der Kapitalwert KW mit dem Wiedergewinnungsfaktor multipliziert wird
• Wiedergewinnungsfaktor ist abhängig von Kalkulationszinssatz i und Nutzungsdauer T
  Ann= KW*((1+i)^T*i)/((1+i)^T-i)
• Annuitätenmethode führt bei Beurteilung der absoluten Häufigkeit zu gleichen Resultat wie die Kapitalwertmethode
• Beurteilung
  • weitgehend gleich wie Kapitalwertmethode
  • Berechnung geringfügig aufwendiger als Berechnung des Kapitalwertes
  • zur Ermittlung des Kapitalwertes bei einer unendlichen Investitionskette ist Annuität erforderlich
  • Vorteil gegenüber Kapitalwertmethode in Bezug auf Interpretierbarkeit ihrer Zielgröße → Annuität ist eine periodenbezogene Größe, stellt spezifische Form eines Durchschnittsgewinns dar → lässt sich leichter interpretieren als der Kapitalwert

dynamische Verfahren der Investitionsrechnung - Kapitalwertmethode

Kapitalwertmethode

• Beurteilung von Investitionsalternativen anhand der monetären Zielgröße Kapitalwert
• Kapitalwert ist Summe aller auf einen Zeitpunkt auf- bzw. abgezinsten Ein- und Auszahlungen, die durch die Realisation eines Investitionsobjektes verursacht werden
• Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes und eines einheitlichen Kalkulationszinssatzes
• Kapitalwert auf Beginn der Planungszeitraumes bezogen (Zeitpunkt unmittelbar vor erster Zahlung)
• absolut vorteilhaft → Kapitalwert KW eines Investitionsobjektes ist größer als 0
• relativ vorteilhaft → Kapitalwert KW eines Investitionsobjektes ist größer als der jedes anderen zur Wahl stehenden Investitionsobjektes
• KW = S(e_t-a_t)*q^-t
  e_t = Einzahlung am Zeitpunkt t
  a_t = Auszahlung am Zeitpunkt t
  q^-t= Abzinsungsfaktor für Zeitpunkt t
• die den einzelnen Zeitpunkten zugeordnete Differenz aus Ein- und Auszahlungen (e_t-a_t) wird als Nettozahlung N_t bezeichnet
• die Nettozahlung kann einen Ein- oder Auszahlungsüberschuss darstellen
• relative Vorteilhaftigkeit lässt sich auch mithilfe einer fiktiven Investition (Differenzinvestition) bestimmen
• Zahlungsreihe der Differenzinvestition ergibt sich aus der Differenz der Zahlungsreihen der beiden Investitionsobjekte
• ist der Kapitalwert der Differenzinvestition positiv weist Investitionsobjekt A einen höheren Kapitalwert auf → A ist relativ vorteilhaft
• absolute Vorteilhaftigkeit lässt sich nicht anhand einer Differenzinvestition beurteilen
• bei Kapitalwertmethode wird angenommen, dass frei werdende oder nicht benötigte finanzielle Mittel zum Kalkulationszinssatz (re)investiert werden
• Beurteilung
  • Kapitalwertmethode stellt das am meisten beachtete und am stärksten akzeptierte Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung dar
  • Rechenaufwand gering
  • Datenermittlung kann problematisch sein, da eine Reihe von Prognosen erforderlich sind → mit Unsicherheiten verbunden
  • dynamisches Kapitalwertmodell weist gegenüber statischem Kapitalwertmodell größere Realitätsnähe auf, da mehrere Zeitabschnitte berücksichtigt werden
  • optimale Nutzungsdauer sollte vorher ermittelt werden
  • Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes problematisch, da dieser nicht in der Realität existiert

Grundlagen der Finanzmathematik

Grundlagen der Finanzmathematik

• Aufzinsung
  • bestimmt welchen Wert W_n ein zu einem bestimmten Zeitpunkt (Zeitpunkt 0) angelegter Kapitalwert W₀ zu einem späteren Zeitpunkt n unter Berücksichtigung von Zins und Zinseszins annimmt
  • W_n = W₀ * (1 + i)ⁿ → bei gleichem Zinssatz für alle Perioden
    
  • (1 + i)ⁿ = Aufzinsungsfaktor qⁿ
    
  • sind Zinssätze für die Perioden unterschiedlich wird für jede Periode ein separater Faktor bestimmt → W_n = W₀ * (1+i₁)*(1+i₂)*....*(1+i_t)
    
• Abzinsung
  • zur Berechnung des Betrages W der zu einem Zeitpunkt (0) eingesetzt werden muss um zu einem späteren Zeitpunkt (t) über einen bestimmten Betrag N verfügen zu können
  • bei gleich hohem Zinssatz für alle Perioden
    W= N /(1+i)^t bzw. W= N*(1+i)^-t wobei (1+i)^-t den Abzinsungsfaktor q^-t darstellt
  • bei unterschiedlichem Zinssatz für alle Perioden
    W=N/(1+i₁)*(1+i₂)*...*(1+i_t)
• Barwertberechnung
  • für eine Reihe gleich hoher Zahlungen N die über t-Jahre jeweils am Jahresende anfallen soll der Wert W im Zeitpunkt 0 berechnet werden
    W=N*((1+i)^t-1)/((1+i)^t*i) → Faktor der mit Zahlungsbetrag N multipliziert wird = Rentenbarwertfaktor
• Rentenberechnung
  • ein zum Zeitpunkt 0 verfügbarer Wert N wird in eine Reihe gleich hoher dem Jahresende zugerechneter Zahlungen W, die bis zum Zeitpunkt t anfallen, umgewandelt
    W=N*((1+i)^t*1)/((1+i)^t-i) → zur Umrechnung verwendeter Faktor ist Kehrwert des Rentenbarwertfaktors = Wiedergewinnungsfaktor / Annuitätenfaktor
• Auf- und Abzinsung als Instrument der Erfassung von Zeitpräferenzen, die ein Investor bezüglich zu verschiedenen Zeitpunkten erzielbaren Einkommen bzw. Konsummöglichkeiten aufweist

dynamische Verfahren zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung

dynamische Verfahren zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung

Merkmale und Annahmen dynamischer Verfahren

• absolute Vorteilhaftigkeit → eine Investition ist der Unterlassensalternative vorzuziehen
• relative Vorteilhaftigkeit → ein Investitionsobjekt ist das vorziehenswürdigste von mehreren einander ausschließenden Investitionsobjekten
• für dynamische Verfahren gilt explizite Berücksichtigung mehrerer Perioden
• Investitionsobjekte sind charakterisiert durch Ein- und Auszahlungen, die bei ihrer Realisation im Zeitablauf erwartet werden → Annahme dass die relevanten Wirkungen der Alternativen auf Ein- und Auszahlungen spezifischer Höhe beschränkt sind → lassen sich prognostizieren und bestimmen diskreten und äquidistanten Zeitpunkten zuordnen
• gemeinsame Annahmen der dynamischen Verfahren → entsprechen weitgehend denen statischer Verfahren aber es wird nur eine Zielgröße einbezogen
• Zahlungen fallen zu verschiedenen Zeitpunkten an → bei Auswertung nicht unmittelbar zusammenfassbar → finanzmathematische Verfahren Transformationen notwendig
• für Modelldaten und -verknüpfungen liegt eine Sicherheitssituation vor
• alle relevanten Wirkungen der Investitionsalternativen lassen sich diesen zuordnen und in spezifischer Höhe prognostizieren
• außer gegenseitigem Ausschluss keine weiteren Beziehungen der Investitionsobjekte untereinander
• Entscheidungen in anderen Unternehmensbereichen sind nicht simultan mit der Investitionsentscheidung zu treffen
• Nutzungsdauer der Investitionsobjekte ist vorgegeben

statische Verfahren der Investitionsrechnung - statische Amortisationsrechnung

statische Amortisationsrechnung

• Zielgröße ist Amortisations- / Wiedergewinnungszeit eines Investitionsobjektes
• 2 Varianten
  • Durchschnittsrechnung
  • Kummulations- / Totalrechnung
• Amortisation stellt Maßstab für das mit einer Investition verbundene Risiko dar
• Amortisationszeit eher als ergänzendes Kriterium anzusehen
• ein Investitionsobjekt ist absolut vorteilhaft falls seine Amortisationszeit geringer ist als ein vorzugebender Grenzwert
• ein Investitionsobjekt ist relativ vorteilhaft wenn seine Amortisationszeit geringer ist als die eines jeden anderen zur Wahl stehenden Investitionsobjektes
• Amortisationszeit = eingesetztes Kapital / durchschnittliche Rückflüsse
• eingesetztes Kapital = Anschaffungskosten
• durchschnittliche Rückflüsse = durchschnittlicher Gewinn + Abschreibungen
• Beurteilung
  • es gelten weitgehend die gleichen Aussagen wie für die anderen statischen Modelle
  • Hinweis auf mögliche Inkonsistenz zwischen Kapitalbindungsannahme bei der Zinsermittlung und der Höhe des gesamten Amortisationsbetrages
  • Amortisationszeit ist aufgrund der Vernachlässigung von Wirkungen nach ihrem Ende kein alleiniges Kriterium für eine Investitionsentscheidung
  • geeignet als ergänzende Rechnung
  • gibt Hinweis auf Investitionsrisiko und als kritischer Wert für die Nutzungsdauer für die Sensitivitätsanalyse geeignet

statische Verfahren der Investitionsrechnung - Rentabilitätsvergleichsrechnung

Rentabilitätsvergleichsrechnung

• Zielgröße ist Rentabilität
• Rentabilität ist Verhältnis einer Gewinngröße zu einer Kapitaleinsatzgröße
• als Kapitaleinsatzgröße wird durchschnittliche Kapitalbindung zugrunde gelegt
• Gewinngröße ergibt sich aus Addition von durchschnittlichem Gewinn und Durchschnittszinsen
  Rentabilität = (durchschn. Gewinn+Durchschnittszinsen) / durchschn. Kapitalbindung
  → Gesamtverzinsung des durchschnittlichen Gewinns wird bestimmt
• durchschnittliche Zinsen ergeben sich aus der Verzinsung des durchschnittlichen gebundenen Kapitals mit dem Kalkulationszinssatz
• Summe aus durchschnittlichem Gewinn und durchschnittlichen Zinsen stellt Überschuss dar dessen Verhältnis zum durchschnittlich gebundenen Kapital bei der Rentabilitätsermittlung bestimmt wird
• ein Investitionsobjekt ist absolut vorteilhaft wenn seine Rentabilität höher ist als ein vorgegebener Grenzwert
• ein Investitionsobjekt ist relativ vorteilhaft wenn seine Rentabilität höher ist als die eines jeden anderen zur Wahl stehenden Objektes
• Bestimmung des Grenzwertes liegt im Ermessen der Entscheidungsträger → sollte von vorhandenen Investitionsmöglichkeiten abhängig gemacht werden
• Beurteilung
  • Modell der Renatbilitätsvergleichsrechnung ähnelt denen der Kostenvergleichsrechnung und Gewinnvergleichsrechnung → ähnliche Aussagen bei Beurteilung
  • Erlöser der Investiotionsalternativen explizit berücksichtigt
  • Gewinnvergleichsrechnung im Regelfall das bessere Verfahren

statische Verfahren der Investitionsrechnung - Gewinnvergleichsrechnung

Gewinnvergleichsrechnung

• neben Kosten auch Erlöse mit einbezogen
• Zielgröße ist durchschnittlicher Gewinn der aus der Differenz von Kosten und Erlösen ermittelt wird
• mit Gewinnvergleichsrechnung lassen sich absolute und relative Vorteilhaftigkeit beurteilen
• Investition ist absolut vorteilhaft, wenn ihr Gewinn größer als null ist
• Investitionsobjekt ist relativ vorteilhaft, wenn sein Gewinn größer ist als der eines jeden anderen zur Wahl stehenden Investitionsobjektes
• Beurteilung der Gewinnvergleichsrechnung
  • ähnlich wie bei Kostenvergleichsrechnung
  • unterschiedliche Erlöse verschiedener Alternativen mit einbezogen
  • Anwendungsbereich breiter als bei Kostenvergleichsrechnung
  • Anwendungsbereich eingeengt dadurch dass sich manchen Objekten keine Erlöse zurechnen lassen → Einsatz der Kostenvergleichrechnung

statische Verfahren der Investitionsrechnung - Kostenvergleichsrechnung

Kostenvergleichsrechnung

• als Zielgröße werden Kosten berücksichtigt
• wegen langfristiger Wirkung von Investitionen haben Kosten ebenfalls langfristigen Charakter
• Kostenarten
  • Personalkosten (Löhne, Gehälter, Sozialkosten)
  • Materialkosten
  • Abschreibungen
  • Zinsen
  • Steuern, Gebühren, Beiträge
  • Kosten für Fremdleistungen
• Höhe der Kosten als Durchschnittsgröße bezogen auf Planungszeitraum ermittelt
• Addition aller Kostenkomponenten führt zu Gesamtkosten einer jeden Alternative
• Beurteilung der absoluten Vorteilhaftigkeit anhand der Kosten ist nicht sinnvoll, falls die bei einer Investition entstehenden Erlöse von denen bei der Unterlassensalternative abweichen und damit die Annahme identischer Erlöse verletzt ist → trifft bei Erweiterungs- und Errichtungsinvestitionen zu → absolute Vorteilhaftigkeit auf Grundlage von Gewinnen beurteilen
• bei Ersatz- und Rationalisierungsinvestitionen kann ein Vergleich mit Unterlassensalternative schlüssig sein
• absolute Vorteilhaftigkeit = Kosten des Investitionsobjektes sind geringer als die der Unterlassensalternative
• Beurteilung der relativen Vorteilhaftigkeit mit Hilfe eines Kostenvergleichs in allen Entscheidungssituationen möglich
• relative Vorteilhaftigkeit = Kosten eines Investitionsobjekts geringer als Kosten eines jeden anderen zur Wahl stehenden Objektes
• Sensitivitätsanalyse
  • relativ einfaches Verfahren zur Berücksichtigung von Unsicherheiten bei der Investitionsbeurteilung, dessen Einsatz sich im Rahmen einer Kostenvergleichsrechnung besonders anbietet
  • systematische Inputvariation
    → wie verändert sich der Zielfunktionswert bei vorgegebenen Variationen einer oder mehrerer Inputgrößen
  • Verfahren der kritischen Werte
    → welchen Wert darf eine Inputgröße annehmen wenn ein vorgegebener Zielfunktionswert mindestens erreicht werden soll
  • zeigt an inwieweit unsichere Modelldaten die Modellresultate beeinflussen und inwieweit eine Gefahr für Fehlentscheidungen besteht
  • lässt sich zur Alternativenauswahl nutzen
• Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung
  • relativ einfach durchführbar
  • eventuell Schwierigkeiten bei Datenermittlung → häufig aufwendig und Daten unsicher
  • Eignung der ermittelten Ergebnisse hängt von der Güte der Daten ab und von der Übereinstimmung des Modells mit der Realität
  • statische Auslegung kritisch, da zeitliche Unterschiede im Anfall der Kosten aufgrund der Durchschnittsbildung nicht berücksichtigt werden
  • diskussionswürdig ist kontinuierliche, gleichbleibende Abnahme des gebundenen Kapitals
  • tatsächlich amortisierter Betrag hängt im Regelfall ab von Erlösen und von aus Kosten resultierendem Periodengewinn → problematisch dass insgesamt ein Betrag in Höhe der Differenz zwischen Anschaffungskosten und Liquidationserlös amortisiert wird
    → insgesamt amortisierte Beträge bei verschiedenen Alternativen meist unterschiedlich
  • angenommener vollkommener Kapitalmarkt und für Vergleichbarkeit angenommene identische Nutzungsdauern der Investitionsalternativen können sich als problematisch erweisen
  • für Modelldaten wird Sicherheit unterstellt → trifft in Realität nur selten zu
  • besonders die Unsicherheit bezüglich der Produktionsmengen ist für Entscheidungsfindung von großer Bedeutung → bei Abweichen von angenommenen zu tatsächlichen Produktionsmengen kann sich relative Vorteilhaftigkeit ändern

Statische Verfahren der Investitionsrechnung

Statische Verfahren der Investitionsrechnung

• explizit nur ein Zeitabschnitt berücksichtigt
• es handelt sich entweder um hypothetische Durchschnittsperiode oder um Periode der Nutzungsdauer, die als repräsentativ für den gesamten Nutzungszeitraum angesehen wird
• absolute Vorteilhaftigkeit = eine Investition ist der Unterlassensalternative vorzuziehen
• relative Vorteilhaftigkeit = von mehreren einander ausschließenden Investitionen ist ein Investitionsobjekt den anderen vorzuziehen
• unterschiedliche statische Verfahren unterscheiden sich hinsichtlich der berücksichtigten Zielgröße
• gerechnet wird in Erfolgsgrößen

Investitionsrechnung - Arten von Entscheidungsmodellen

Arten von Entscheidungsmodellen

• Klassifizierung / Unterscheidung von Entscheidungsmodellen nach

1. Zahl und Art der Umweltzustände und Ergebnisfunktionen

• verschiedene Informationsstände bezüglich Umweltzuständen und Ergebnisfunktionen unterstellt und erfasst
• es können Sicherheits-, Risiko-, Ungewissheits- und Unschärfesituationen auftreten

2. Aktionsebene

• Zahl der gleichzeitig realisierbaren Handlungen unterschiedlich gestaltbar
• bei Modellen für Einzelentscheidungen wird Handlung mit Unterlassensalternative verglichen und / oder ein Vergleich zwischen mehreren einander ausschließenden Handlungen vorgenommen → Anzahl der Alternativen endlich
• bei Modellen für Programmentscheidungen wird Möglichkeit der simultanen Realisierung mehrerer Handlungen explizit einbezogen → Beurteilung der absoluten oder relativen Vorteilhaftigkeit
• unterschiedliche Nutzungszeiträume von Investitionen oder Investitionszeitpunkte stellen mögliche Aktionen in Investitionsmodellen dar

3. Zielebene

• Abgrenzung von Modellen, die nur eine Zielgröße berücksichtigen von Modellen, die mehrere Zielgrößen einbeziehen
• Unterschiede hinsichtlich der Art der Zielgrößen sowie Erfassung von Präferenzrelationen im Modell

4. Zeitaspekt

• Zahl und Art der berücksichtigten Zeitabschnitte und Handlungszeiträume werden unterschieden
• Modelle, die explizit nur einen Zeitabschnitt berücksichtigen = statisch
• Modelle, die mehrere Zeitabschnitte berücksichtigen = dynamisch
• dynamische Modelle
  • einstufige Modelle (Aktionen nur zu einem Zeitpunkt möglich)
  • mehrstufige Modelle (Aktionen zu mehreren Zeitpunkten möglich)
    bei vorliegenden Unsicherheiten
    • starre Modelle
    • flexible Modelle

Investitionsrechnung - Analyse von Entscheidungsmodellen

Analyse von Entscheidungsmodellen

• Phasen
  • Problemdefinition
  • Modellkonstruktion
  • Datenbeschaffung
  • Modellauswertung
• Problemdefinition
  • charakterisieren und abgrenzen der Entscheidungssituation
  • primäre Nahtstelle zu den zugrunde liegenden Planungsprozessen
• Modellkonstruktion
  • Berücksichtigung von Aspekten der Datenbeschaffung, Modelltechnologie und Akzeptanz durch Entscheidungsträger
  • Konstruktion eines konkreten Modells ist von jeweiliger Entscheidungssituation und verfügbaren Ressourcen abhängig
  • erfordert eine Reihe von Vereinfachungen so dass nicht alle Ziele, Alternativen, Einflussfaktoren, Beschränkungen und / oder Zusammenhänge in einer der Realität entsprechenden Form berücksichtigt werden können
  • Probleme resultieren aus Komplexität der untersuchten Systeme, der Quantifizierung der Zusammenhänge und der damit verbundenen Datenermittlung
  • die wichtigsten Vereinfachungen = Modellannahmen
  • typische Prämissen vieler Investitionsmodelle resultieren aus
    • Beschränkung auf eine Zielgröße
    • Zuordnung von Zahlungen zu wenigen Zeitpunkten
    • Vernachlässigung / pauschale Berücksichtigung von Beziehungen zur Unternehmensumwelt, anderen Unternehmensbereichen und zu anderen Investitionsmöglichkeiten
• Datenbeschaffung
  • prognostische Informationen stehen im Vordergrund
  • hohe Bedeutung von Anwendung von Prognosverfahren
  • aufgrund des Zukunftsbezugs sind die Daten mit Unsicherheit verbunden
• Modellauswertung
  • es besteht eine enge Beziehung zwischen Modell und Auswertungsverfahren
  • gewonnene Erkenntnisse bezüglich der Wirkungen von Investitionsalternativen stellen Grundlage für Entscheidungen dar
  • bei Entscheidungen ist zu beachten dass das Modell eine Vereinfachung gegenüber der Realität darstellt
  • auch nicht im Modell erfasste Gesichtspunkte sollten in Entscheidung einbezogen werden

Investitionsrechnung - Entscheidungsmodelle und ihre Elemente

Entscheidungsmodelle und ihre Elemente

• Investitionsrechnung = Analyse von Entscheidungsmodellen zur Vorbereitung investitionsbezogener Entscheidungen
• Entscheidungsmodell = vereinfachte Abbildung einer Entscheidungssituation
• Entscheidungsmodelle enthalten
  • Ziele
  • Alternativen (Handlungsweisen, Aktionen)
  • Umweltzustände (Zustände, Zukunftslagen, Einflussfaktoren)
  • Ergebnisfunktion
• Entscheidungsmodell und Entscheidungssituation werden durch ein zugrundeliegendes System von Ziele beschrieben → umfasst Zielgrößen und Präferenzrelationen
• Zielgrößen = Größen, die der Bewertung zugrunde gelegt werden
• Präferenzrelationen geben an mit welcher Intensität Zielgrößen und Merkmalsausprägungen angestrebt werden
• Aktionsebene
  • 2. Element von Entscheidungsmodellen
  • Gesamtheit der zur Verfügung stehenden Alternativen
  • es muss gelten dass
    • sich die Alternativen gegenseitig ausschließen
    • eine Alternative auf jeden Fall gewählt werden muss
  • Zahl der Alternativen kann begrenzt oder unendlich groß sein
  • Unterlassensalternative muss berücksichtigt werden falls nicht ausdrücklich eine Handlung gefordert ist
• Wirkungen einer Handlungsalternative hängen von der zukünftigen Entwicklung der relevanten Umweltfaktoren und von bestimmten Sachverhalten im Unternehmen ab
• Zustandsraum → Menge aller relevanten einander annahmegemäß ausschließenden Zustände → nicht durch Unternehmen beeinflussbar
• Zahl der Umweltzustände kann unterschiedlich groß sein
• sind mehrere Umweltzustände zu berücksichtigen besteht Risiko- oder Ungewissheitssituation
• Risikosituation → subjektive oder objektive Wahrscheinlichkeiten der Umweltentwicklungen
• Wirkungsprognosen für Konsequenzen einer Alternative bei einem Umweltzustand erfolgt mittels Ergebnisfunktion
• für Kombination aus Alternative und Umweltzustand ergeben sich ergeben sich nur bei einer Sicherheitssituation eindeutige Konsequenzen
• bei Unsicherheits- und Risikosituationen sind mehrere Ergebnisse möglich

Investitionskontrolle

Investitionskontrolle

• Ziele
  • Verbesserung zukünftiger Schätzungen und Entscheidungen
  • Verminderung von Manipulationen und Schaffung von Anreizen
  • Identifikation notwendiger Korrektur- und Anpassungsmaßnahmen und die Initiierung hierfür erforderlicher Planungen
• Arten der Kontrolle
  • Zielkontrolle (Soll-Soll-Vergleich)
  • Prognosekontrolle (Wird-Wird-Vergleich)
    • in Planungsphase
    • Kontrolle von Planzielen und Prognose auf ihre Konsistenz
  • Planfortschrittskontrolle (Soll-Wird-Vergleich)
  • Prämissenkontrolle (Wird-Ist-Vergleich)
    • Realisations- und Nutzungsphase, ermöglichen frühzeitige Reaktion auf veränderte Planungsgrundlagen
  • Ergebniskontrolle (Soll-Ist-Vergleich)
    • Realisations- und Nutzungsphase
    • Identifizierung von Abweichungen und deren Ursachen
    • Verbesserung zukünftiger Planungen
• als Gegenüberstellung von Plan- und Vergleichsgrößen wird Kontrolle in mehreren Phasen durchgeführt
• zusätzlich zu bisher beschriebenen Kontrollarten existieren noch allgemeine Überwachungskontrollen
  • begleiten Planungs-, Realisierungs- und Nutzungsphase
  • findet in einer generellen Beobachtung bedeutender Umwelt- und Unternehmensbereiche statt
  • relevante Entwicklungen und daraus entstehende Chancen und Risiken sollen identifiziert werden
• Aussagekraft von Investitionskontrollen wird erhöht wenn Investitionsmodelle in die Planung mit einbezogen werden → überprüfbare Daten und Annahmen stehen zur Verfügung

Investitionsplanung

Investitionsplanung

• ist der Realisationsphase zugeordnet
• Zielbildung
  • System von Handlungsnormen für Investitionstätigkeit wird erarbeitet
  • Aufgaben der Ziele
    • bedingen welche Probleme wahrgenommen werden
    • beeinflussen Suche nach Problemlösungen
    • stellen Bewertungsmaßstab dar
  • Arten von Zielen
    • Formalziele
      • sind Beurteilungsmaßstäbe für Vorteilhaftigkeit von Handlungen und Zuständen des Unternehmens
    • Sachziele
      • aus Formalzielen abgeleitet
      • stellen Wege zur Erfüllung der Formalziele dar
    • Ausgangsziele
      • Ziele vor Planung
      • unpräzise, unkoordiniert und nicht hinsichtlich ihrer Realisierbarkeit geprüft
    • Planziele
      • Ziele nach Planung
      • präzisiert, strukturiert, auf Erreichbarkeit geprüft
• Problemerkenntnis und -analyse
  • notwendig falls die zu lösenden Probleme nicht eindeutig abgegrenzt und geordnet sind
  • Schritte der Problemerkenntnis und -analyse

1. Lageanalyse (Feststellung des Ist-Zustandes)
2. Lageprognose
3. Identifikation von Problemen durch Gegenüberstellung von Zielgrößen und Erkenntnissen aus der Lageanalyse und -prognose
4. Problemfeldanalyse
5. Problemstrukturierung

• Alternativensuche
  • Investitionsmöglichkeiten sollten so definiert werden, dass sie einander ausschließen
  • Investitionsmöglichkeiten stellen häufig komplexe Handlungsbündel dar, die sich aus bestimmten Ausprägungen verschiedener Entscheidungsvariablen zusammen setzen
  • zulässiger Bereich bzw. Lösungsraum soll bestimmt werden
  • typische Alternativenbezogene Fragen
    • Einzelentscheidungen
      Frage nach
      • absoluter Vorteilhaftigkeit
      • relativer Vorteilhaftigkeit
      • optimaler Nutzungsdauer
      • optimalem Investitionszeitpunkt
    • Programmentscheidungen
      Frage nach
      • optimalem Investitionsprogramm
      • optimalem Finanzierungsprogramm
      • optimalem Produktionsprogramm
  • zulässiger Bereich von Alternativen determiniert die Größen für die in der nächsten Phase des Planungsprozesses Prognosen abgegeben werden müssen
  • 2 Arten von Prognosen

1. Wirkungsprognosen

• geben Ausprägungen von Variablen an, die die Entscheidungsträger durch Investitionsentscheidungen beeinflussen können
• welche Wirkung ist von der jeweiligen Alternative zu erwarten

1. Lageprognosen

• beziehen sich auf Größen auf deren Verlauf die Entscheidungsträger im relevanten Zeitraum keinen Einfluss nehmen können

• zur Erstellung eines Plans können analytische oder intuitive Methoden genutzt werden
• Bewertung
  • Zuordnung eines Zielerreichungsgrades zu einer Alternative
  • Zielerreichungsgrade sind unsichere Größen, da die Bewertungen auf Wirkungsprognosen beruhen
• auf Basis der Bewertung erfolgt eine Entscheidung